doi: 10.24412/0044-3913-2026-2-18-23

УДК 631.5;631.6;911.2 

Д. А. ИВАНОВ, член корреспондент РАН, доктор сельскохозяйственных наук, главный научный сотрудник (e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.)

С. В. АРХИПОВ, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

К. С. КУРПАС, младший научный сотрудник

Федеральный исследовательский центр Почвенный институт имени В. В. Докучаева, Пыжевский пер., 7, стр. 2, Москва, 119017, Российская Федерация

Исследование проводили с целью сравнения математических алгоритмов моделирования пространственной вариабельности урожайности многолетних трав для хозяйства в Тверской области на основе результатов мониторинга их продуктивности (1998–2024 гг.) на агроэкологической трансекте и архивных данных. Определяли возможность применения линейного регрессионного анализа, обобщенных аддитивных моделей (GAM), алгоритмов случайного леса (RF), градиентного бустинга (GB) и нейронных сетей для моделирования пространственной изменчивости урожая трав в пределах заброшенного хозяйства. Период наблюдений разделили на четыре кластера, различающихся характером пространственной вариабельности урожайности сена в пределах трансекты. Первый характеризовался наибольшей урожайностью трав (3,7 т/га сена) и близкими к средним агроклиматическим параметрами, второй (от носительно влажный) – снижением продуктивности травостоев (3,5 т/га), третий (прохладный) – наименьшей урожайностью (3,1 т/га), четвертый (жаркий и сухой) – некоторым ее увеличением (3,3 т/га). Параметры прогнозной модели на основе процедуры GAM существенно увеличивали (до 130 т/га) предполагаемую урожайность, вследствие чего этот алгоритм не может быть рекомендован для проектирования травосеяния. Результаты моделирования на основе регрессионного анализа позволяют выявлять только общие закономерности пространственного распределения продуктивности трав в пределах хозяйства, тогда как остальные алгоритмы обеспечили возможность построения картографических моделей в допустимых рамках прогнозируемой урожайности сена. Наиболее пригодными для выращивания трав могут быть природные комплексы первой надпойменной террасы р. Волги и экотонные пространства между зандрами и моренно-ледниковой равниной. Проблему верификации по лученных картографических моделей окончательно можно решить только при сравнении прогнозных данных, полученных на основе исследованных алгоритмов, и урожайности трав в полевых условиях.

Ключевые слова: агроландшафт; мониторинг; трансекта; математические алгоритмы; прогноз; статистический анализ; многолетние травы.

Для цитирования: Иванов Д. А., Архипов С. В., Курпас К. С. Применение математических алгоритмов при моделировании урожайности трав в пределах хозяйства // Земледелие. 2026. № 2. С. 18–23. doi: 10.24412/0044-3913-2026-2-18-23.

Application of mathematical algorithms in modelling grass yield within a farm

D. A. Ivanov, S. V. Arkhipov, K. S. Kurpas

Federal Research Center V. V. Dokuchaev Soil Science Institute, Pyzhevskii per., 7, str. 2, Moskva, 119017, Russian Federation

Abstract. The study was conducted to compare mathematical algorithms for modelling spatial variability in perennial grass yields on a farm in the Tver region based on productivity monitoring results (1998–2024) along an agroecological transect and archival data. The feasibility of using linear regression analysis, gen eralized additive models (GAM), random forest (RF), gradient boosting (GB), and neural networks to model spatial variabil ity in grass yields on an abandoned farm was assessed. The observation period was divided into four clusters, each with a different pattern of spatial variability in hay yield within the transect. The first was characterised by the highest grass yield (3.7 t/ha of hay) and agroclimatic parameters close to the average, the second (relatively wet) – by a decrease in grass productivity (3.5 t/ha), the third (cool) – by the lowest yield (3.1 t/ha), the fourth (hot and dry) – by a slight increase (3.3 t/ha). The parameters of the forecast model based on the GAM procedure sig nificantly increased (up to 130 t/ha) the expected yield, as a result of which this algorithm cannot be recommended for grass seeding planning. The results of modelling based on regression analysis allow us to identify only general patterns in the spatial distribution of grass pro ductivity within the farm, while the other algorithms made it possible to construct cartographic models within the accept able limits of the predicted hay yield. The natural complexes of the first floodplain terrace of the Volga River and the ecotone spaces between the outwash banks and the moraine- glacial plain may be most suitable for growing grasses. The problem of verifying the resulting cartographic models can only be finally resolved by comparing the predicted data obtained using the studied algorithms with grass yields in the field.

Keywords: agricultural landscape; monitoring; transect; mathematical al gorithms; forecast; statistical analysis; perennial grasses.

Author Details: D. A. Ivanov, corre sponding member of the RAS, D. Sc. (Agr.), chief research fellow (e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.); S. V. Arkhipov, Cand. Sc. (Phys. and Math.), senior research fellow; K. S. Kurpas, junior research fellow.

For citation: Ivanov DA, Arkhipov SV, Kurpas KS [Application of math ematical algorithms in modelling grass yield within a farm]. Zemledelie. 2026;(2):18-23. Russian. doi: 10.24412/ 0044-3913-2026-2-18-23.